7月23日，转瞬又是菲尔兹奖四年一度的公布时刻。这个时间节点，数学似乎会暂时离开教室和象牙塔，走入公众的视野。
这项每四年颁发一次的数学大奖，每届最多不会超过四人。在今年的获奖名单中，邓煜与王虹成为中文互联网上最受瞩目的两位，他们也是菲尔兹奖历史上首次在同一届颁发给两位中国出生的数学家。回顾历史，仅有的两位获此殊荣的中国人分别是1982年的丘成桐和2006年的陶哲轩（澳籍华人）。
邓煜的履历颇具看点，深圳出生的他，先后在北大和麻省理工学院深造，并于2015年从普林斯顿大学获得数学博士学位。目前，他在芝加哥大学担任数学教授。他的研究领域主要聚焦于非线性色散偏微分方程、波湍流和动理学理论。他与Zaher Hani合作，从硬球粒子系统这一独特视角出发，在长时间尺度上严格推导出玻尔兹曼方程，为希尔伯特第六问题相关研究打开了新的大门。
王虹，目前是法国高等科学研究所的永久教授，同时也是纽约大学柯朗研究所的教授。她的学术生涯始于北京大学，之后在巴黎萨克雷大学和麻省理工学院继续深造，获得硕士和博士学位。她的研究专长是调和分析与几何测度论。在2025年，她与Joshua Zahl共同证明了备受关注的三维挂谷猜想，并在限制猜想、局部光滑化猜想等领域做出了重要贡献。
除了邓煜和王虹，另外两位获奖者分别是加拿大数学家Jacob Tsimerman和数论学家彼得·萨纳克的弟子。Jacob Tsimerman的研究兴趣横跨超越数论、解析数论和算术几何。他的代表成就包括证明安德烈—奥尔特猜想，建立霍奇结构的Ax–Schanuel定理，以及解决格里菲思猜想。
另一位获奖者是美国的John Pardon，他的导师是雅科夫·埃利亚什伯格。John Pardon的研究领域主要涉及几何、拓扑和辛拓扑。在本科时期，他就解决了格罗莫夫提出的纽结形变问题。此后，他证明了三维希尔伯特—史密斯猜想，并在伪全纯曲线模空间、虚基本链以及接触同调等领域取得了显著成果。
本届菲尔兹奖还引发了一个有趣的讨论话题，有人调侃这是“最后一届只属于人类的菲尔兹奖”。在AI已经渗透到各行各业的大背景下，AI不仅能解题、验证证明，甚至开始参与到研究级数学问题的讨论中，这不禁让人思考顶尖数学家的工作内容，以及他们如何看待AI与自己的关系。
在不久前的WAIC会议上，一群数学家就探讨了这类话题。即便是最职业的数学家，也必须承认AI在数学领域的进展之快，已经迫使从业者不得不调整自己的工作方式，即便之前还抱有各种疑虑。世界杯期间，Anthropic的数学研究员发布了一条深奥的推文，虽然很少有人能完全理解，但浏览量却达到了惊人的两千万次。他用Fable 5证明了雅各宾猜想是错误的。
另一边，则是GPT-5.6 Pro推翻了悬而未决长达30年的迪尼茨-加格-戈曼斯猜想。尽管这些推文引起了广泛讨论，但它们通常还需要经过形式化检查和专家审阅等环节才能被数学界所确认。这些例子更多地展示了AI已经融入了日常的数学工作，其渗透程度可能远超人们的想象。
伦敦数学科学研究所的研究员何杨辉在相关论坛上表示，六个月前，他完全不相信AI能给出有价值的东西；而现在，他每天都会花费数小时与ChatGPT Pro进行交流，感觉就像是“和一个优秀的合作者在一起工作”。AI提供的提示，人类再去验证，对一名职业数学家来说，这种变化可能比模型在排行榜上多拿几分更有意义，AI已经从解题工具，转变成了数学研究的工作流的一部分。
然而，成为合作者和成为数学家之间，始终存在本质区别。华院计算底层算法研究员张亮提醒大家，代码变短并不意味着数学问题变得简单。一份形式上更短的证明，可能只是调用了更强大的自动化工具，或者将复杂性隐藏到了外部定理库中。它看起来从一百行减少到了十行，但真正困难的部分并没有消失，只是被转移到了读者看不见的地方。
这种情况有点像将一本长篇小说压缩成更小的文件，虽然文件确实变小了，但故事的内容并没有因此变得更加容易理解。真正的证明简化，不仅仅是减少字符和步骤，更重要的是降低逻辑的复杂度，减少推理的难度。
